જો alpha અને beta એ દ્રીઘાત સમીકરણ {x^2},si | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Using quadratic formula,

$x=\frac{(\cos 	heta \sin 	heta+1) \pm \sqrt{(\cos 	heta \sin 	heta+1)^{2}-4 \sin 	heta \cos 	heta}}{2 \sin 	heta}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{1 - \cos \,	heta }} + \frac{1}{{1 + \sin \,	heta \,}}$

Vedclass · Answer

Using quadratic formula,

$x=\frac{(\cos 	heta \sin 	heta+1) \pm \sqrt{(\cos 	heta \sin 	heta+1)^{2}-4 \sin 	heta \cos 	heta}}{2 \sin 	heta}$

$=\frac{(\cos 	heta \sin 	heta+1)^{2} \pm(\cos 	heta \sin 	heta-1)}{2 \sin 	heta}$

$ = \cos \,	heta ,\,\cos ec\,	heta $

$\alpha  = \cos \,	heta ,\,\beta  = \cos ec\,	heta $

$	herefore \,\sum\limits_{n = 0}^\infty  {{\alpha ^n}}  + \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{\beta ^n}}}$

$ = \sum\limits_{n = 0}^\infty  {{{(\cos ec)}^n}}  + \sum\limits_{n = 0}^\infty  {{{( - \sin 	heta )}^n}} $

$=\frac{1}{1-\cos 	heta}+\frac{1}{1+\sin 	heta}$

$	herefore $ $(C)$ is the correct

Similar Questions

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?